Tipos de límites - Calculodiferencial.com

Una vez conocida la definición de límites procedemos a estudiar sus tipos.

Contenido

1 Tipos de límites.

Tipos de límites.

Los límites se se pueden agrupar por tipos según:

.- Límite según la función:

Limites de funciones polinómicas.

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} (6x^{5}-2x^{3}+x-3)$

Limites trigonométricos.

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to 3} (Sen(x)+Cos(2x)$

Límites funciones logarítmicas.

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to 6} Ln(x+5)$

Límite funciones exponencial.

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} e^{(x-1)}$

.- Límite según el valor de la variable y al valor del límite:

Limite finito:

Cuando la variable tiende a un valor finito y el limite también.

$\displaystyle \lim_{x \to a}F(x)=L$

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to 2} (x+5)$

$\displaystyle \lim_{x \to 2}(x+5)=7$

Cuando la variable tiende a un valor infinito y el limite es finito.

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}F(x)=L$

ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{2}{x}+4$

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{2}{x}+4=\frac{2}{\infty }+4$

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{2}{x}+4=4$

Limite infinito:

Cuando la variable tiende al infinito y el limite es finito.

$\displaystyle \lim_{x \to a}F(x)=\infty$

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{1}{x}$

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{1}{x}=\infty$

Cuando la variable tiende al infinito y el limite es infinito.

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}F(x)=\infty$

Ejemplo:

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(x-1)$

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(x-1)=\infty+1$

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(x-1)=\infty$

.- Límites indeterminados

Dependiendo la indeterminación estos pueden ser: $\frac{0}{0};\frac{\infty }{\infty }:\infty-\infty ;0.\infty ;1^{\infty };\infty^{0}; 0^{0}$