Los limites indeterminados son aquellos que al evaluar la función dan como resultado:
Contenido
- 1 Limites indeterminados
- 1.1 .- Indeterminación cero entre cero
- 1.2 .- Indeterminación infinito entre infinito
- 1.3 .- Indeterminación (∞ -∞)
- 1.4 .- Indeterminación 0.∞
- 1.5 .- Indeterminación uno elevado al infinito
- 1.6 .- Indeterminación infinito elevado a cero y cero elevado a la cero
- 1.7 Propiedades de los límites
- 1.8 Limites al infinito
- 1.9 Regla de L’Hópital
- 1.10 Límites trigonométricos
- 1.11 Límites laterales: Con ejercicios resueltos
- 1.12 Tipos de límites
Limites indeterminados
a continuación estudiaremos cada uno de los casos de limites indeterminados:
.- Indeterminación cero entre cero
Para resolver este tipo de indeterminación se elimina factorizando el numerador y el denominar para posteriormente simplificar. Otra forma es multiplicando y dividiendo por la conjugada de uno de ellos o por la conjugada de ambos.
.- Indeterminación infinito entre infinito
Esta indeterminación se elimina dividiendo numerador y denominar por la variable que tenga mayor potencia, presentandose tres posibles situaciones:
a.- Si la mayor potencia de la variable aparece en el numerador, el resultado del limite es infinito.
b.- Si la mayor potencia de la variable aparece en el denominador el resultado del limite es cero.
c.- Si la mayor potencia de la variable aparece tanto en el numerador como denominador, el resultado sera la división de los coeficientes de dichas variables.
.- Indeterminación (∞ -∞)
Para eliminar la indeterminación se resuelve multiplicando y dividiendo por la conjugada o realizando operaciones algebraica. Por lo general este tipo de límites se convierte en la indeterminación infinito entre infinito, aplicando el procedimiento para este tipo de indeterminación.
.- Indeterminación 0.∞
La indeterminación se elimina aplicando dos operaciones, la primeras es la equivalencias y la segunda efectuando la siguiente transformaciones:
a.- Si tenemos la transformaremos a otra indeterminación como lo es cero entre cero, para ello aplicamos;
b.- Si tenemos la transformaremos a infinito entre infinito, para ello aplicamos;
Al transformar a las otras indeterminaciones aplicamos el procedimiento para cada caso.
.- Indeterminación uno elevado al infinito
Para resolver la indeterminación , aplicaremos la siguiente expresión:
.- Indeterminación infinito elevado a cero y cero elevado a la cero
Los casos son algo extenso en su resolución, en la mayoría de los casos se aplica el procedimiento anterior para o por la aplicación de la regla de L’Hóspital
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