Derivada de una constante

Para derivar constantes debemos tener en cuenta que estas se interpretan de distinta manera cuando se trata de una constante independiente y cuando se trata de una constante que acompaña una función, te explico cada caso a continuación y te dejo luego unos ejercicios para aclarar cuando duda que te pueda quedar.

Derivada de una constante

Cuando se habla de derivadas, generalmente se refiere a la derivada de una función, pero también se puede hablar de la derivada de una constante o interpretado de otro modo, setrataría d ela derivada de una función constante.

Partiendo de la definición de la derivada podemos deducir que la derivada de una función constante expresa la tasa de cambio de una de dicha función y entendiendo que este tipo de funciones son constantes (no varían), su derivada entonces es nula.

Esto significa que la derivada de una constante es igual a cero. Esto se debe a que la tasa de cambio de una función constante es cero.

Fórmula:

    \[\frac{d}{dx}\left ( f(x)=k \right ) \Rightarrow f'(x)=0 \]

En este caso no hay mucho más que explicar, siempre que se tenga una constante independiente, su derivada es cero.

Veamos algunos ejemplos:

  1.     \[\frac{d}{dx}\left ( f(x)=3 \right ) \Rightarrow f'(x)=0 \]

  2.     \[\frac{d}{dx}\left ( f(x)=54 \right ) \Rightarrow f'(x)=0 \]

  3.     \[\frac{d}{dx}\left ( f(x)=0 \right ) \Rightarrow f'(x)=0 \]