Michel Rolle, nace en la ciudad de Ambert – Paris en el año 1652, se dedico al estudio del álgebra, publicando su primer tratado en el año 1690, donde expone el método de resolución de ecuaciones, fue el creador de la raíz enésima, también dio grandes aporte para el calculo diferencial con el teorema que lleva su nombre.
Teorema de Rolle.
El teorema de Rolle cita:
Sea f(x) una función continua en el intervalo cerrado [a,b] y derivable en el intervalo abierto (a,b), donde f(a)=f(b), entonces existe por lo menos un punto C del intervalo (a,b) que anula a la derivada de la función (f'(c)=0).
Podemos interpretar este teorema como: Si entre dos puntos de una función continua derivable, toman valores iguales, debe existir entonces un valor donde la tangente es horizontal.
Como podemos observar en el gráfico, la derivada de la función se anula en los extremos locales conocidos como máximos y mínimo.
El teorema de Rolle es importante en la demostración del teorema del Valor Medio.