Hasta el momento hemos cubierto gran parte de las derivadas para diversas funciones, quedando por explicar las derivadas exponenciales.
Derivadas exponenciales.
Debemos aprender primero las reglas para las derivadas exponenciales, las cuales las encuentras en el formulario de derivada, registrándose dos tipos de casos.
Casos de derivadas exponenciales.
1.- Derivada de la función exponencial
![Rendered by QuickLaTeX.com \[f(x)=e^{f(x)}\]](https://calculodiferencial.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1c3d07a9bbbab4c0bc70f53c7785d63_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[f(x)=e^{f(x)}\]](https://calculodiferencial.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1c3d07a9bbbab4c0bc70f53c7785d63_l3.png)
La derivada de una función exponencial e^{f(x)}es igual a e^{f(x)} por la derivada de la función f(x).
2.- Derivada de la función de base a
donde (a) es una constante
3.- Derivada de la función donde la base y el exponente son funciones
donde (u) y (x) son funciones.
Ejercicios de derivadas de funciones exponenciales
Calcular la derivadas de las siguientes funciones:
Ejercicio 1.
Solución
Ejercicio 2.