Para calcular la derivada de , utilizaremos la regla de potencias. La regla de potencias establece que la derivada de con respecto a es . Aquí están los pasos detallados:
1. Escribir la función:
2. Aplicar la regla de una constante por una función:
3. Derivar aplicando la regla de las potencias:
4. Sustituir en la expresión original:
5. Simplificar:
Por lo tanto, la derivada de con respecto a es .
Cómo calcular la derivada de x^3/3 usando la definición de la derivada:
Para calcular la derivada de utilizando la definición de derivada como un límite, aplicaremos la siguiente fórmula:
Donde . Ahora, sigamos los pasos:
1. Escribir la función:
2. Definir la expresión para la derivada:
3. Expandir y simplificar:
4. Simplificar la expresión dentro del límite:
5. Dividir cada término por :
6. Simplificar aún más:
7. Evaluar el límite:
Por lo tanto, la derivada de con respecto a es cuando se calcula usando la definición de derivada como un límite.
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